Compito in classe

classe III, Ottobre 2006

  1. Disegna il grafico delle funzioni

    Scrivi l'espressione analitica della funzione inversa di f(x). Disegnane il grafico
    Verifica che la funzione g(x) non è invertibile.
    Risolvi la disequazione f(x) ≥ g(x).     (correzione)
  2. Scrivi una definizione di "insieme infinito". Applicala per decidere se gli insiemi I={insetti presenti sulla terra} e N dei numeri naturali sono infiniti. Spiega se e perché la seguente definizione è equivalente: «Un insieme A è infinito quando ha almeno un elemento a e l'insieme A—{a} è infinito». Spiega perché l'insieme N e l'insieme R dei numeri reali, entrambi infiniti, sono infiniti di tipo diverso. Spiega se e perché si può dire che ci sono infiniti tipi di infiniti diversi. (correzione)
  3. Risolvi la disequazione
    .

    (correzione)
  4. Considera il triangolo di vertici A(2,3), B(-3,2) e C(1,–1).
    1. Determina le coordinate dei vertici del triangolo A'B'C' simmetrico di ABC rispetto al suo baricentro G.
    2. Determina le coordinate dei vertici del triangolo GKL traslato di ABC con A corrispondente al baricentro G.
    3. Calcola l'area del triangolo ABC e il raggio della circonferenza inscritta
    4. Determina le coordinate dell'incentro
    5. Determina le coordinate del punto P del lato AC equidistante dai punti medi dei lati AB e BC.
    (correzione)
pagina di Roberto Ricci L.S. "A. Righi", Bologna. Ultima revisione